Corrélation n’est pas (toujours) causalité…
Pourquoi, et comment, se servir des corrélations dans l’analyse des phénomènes économiques?
D’abord, il convient de revisiter ces termes familiers de corrélation et de causalité pour s’éviter des confusions coûteuses par la suite.
En statistique, la corrélation est la mesure du lien qui existe entre deux variables. L’existence de la corrélation implique que les deux variables aléatoires ne sont pas indépendantes. La corrélation peut être positive (les valeurs vont dans la même direction simultanément), négative (les valeurs vont en sens opposé simultanément), ou nulle (les valeurs ne suivent pas la même direction). La valeur numérique de la corrélation s’étale de -1 à +1. Les valeurs proches de -1 et +1 représentent une faible dispersion des données d’une variable par rapport à l’autre dans le modèle de régression linéaire. En somme, plus le nombre est grand, plus les variables suivent des variations similaires.
La causalité est le lien de cause à effet qui relie deux évènements ou variables. La causalité est le fait qu’une variation dans une variable implique le changement dans la seconde variable. La causalité suppose l’antériorité d’une variable par rapport à l’autre et leur dépendance.
La causalité est la donnée la plus importante, car le lien de cause à effet donne à l’investisseur un levier d’action extrêmement puissant. En effet, si par exemple, à chaque fois que l’or monte cela crée une hausse de BTC dans les jours qui suivent, il devient facile de prédire les mouvements de BTC. Malheureusement (ou heureusement) les causalités ne sont pas évidentes, et elles sont difficilement quantifiables. Il est donc primordial de se consacrer à l‘étude des corrélations.
Les corrélations peuvent être étudiées graphiquement en se représentant les cours superposés de deux actifs, ou numériquement en étudiant les variations du coefficient de corrélation (C.C.) au cours du temps. Cette mesure est particulièrement intéressante dans le cadre de l’analyse quantitative car elle permet de raisonner en termes de probabilités. On supposera que la distribution des valeurs du coefficient de corrélation autour de sa moyenne suit une loi normale pour en déduire les probabilités.
En adoptant cette méthode numérique, nous pouvons aussi comparer différentes corrélations (ex : C.C. BTCvsSNP500 et C.C BTCvsUSD) afin de privilégier les plus significatives.
Il y’a différents types de corrélation et aussi différents niveaux de corrélation.
Toutes les corrélations ne se valent donc pas. Le coefficient de corrélation (C.C.) donne des valeurs de -1 à +1. Un C.C. de 1 signifie que deux actifs sont positivement corrélés et suivent des variations similaires (si A monte, B monte aussi). Un C.C. de -1 signifie que les actifs A et B bougent en sens inverses (si A monte, B baisse). Un C.C. de 0 signifie que les actifs A et B sont indépendants (si A monte, on ne sait rien de B).
Ces corrélations ne sont pas stables dans le temps. Il n’y a pas de corrélation parfaite entre deux actifs, et suivant les conditions des marchés dans lesquels évoluent les actifs étudiés, la corrélation peut changer dramatiquement. C’est notamment le cas dans l’exemple ci-dessous qui représente graphiquement le cours de BTC avec le cours de l’OR (GOLD). On peut voir que les deux actifs sont peu corrélés sur la moitié gauche du graphe jusqu’à MAI 2022 et qu’ensuite à partir de JANVIER 2023, les cours des deux actifs se superposent et que les tendances sont similaires.
OR vs BTC: décalage de 10 semaines entre le début du rallye de l’or et de BTC, régime de corrélation positive
On remarque aussi sur le graphique ci-dessus, que la corrélation est importante mais que les mouvements de l’or semblent précéder ceux de BTC. Ce phénomène est facile à remarquer graphiquement, cependant il est plus dur à évaluer numériquement. Il arrive que certains actifs agissent comme des indicateurs avancés et anticipent les mouvements d’autres actifs (comme le marché des actions précèderait le marché immobilier lors d’une période de croissance économique).
Ces données de corrélation sont très importantes, car elles permettent d’utiliser des actifs comme signaux d’investissement. Il convient donc de pouvoir mesurer efficacement la corrélation entre deux actifs ainsi que le décalage temporel entre les deux (une corrélation parfaite entre les mouvements de deux actifs mais qui serait décalée dans le temps ne donnerait pas une valeur maximale du coefficient de corrélation).
BTC vs 1/DXY = corrélation inverse avec le Dollar
BTC vs Bovins : Aucune corrélation
BTC vs FED : très forte corrélation
BTC vs OR : corrélation neutre mais forte sur certaines périodes
Alors, comment savoir quelles données sont importantes et quelles corrélations ignorer ?
Il n’y a pas de réponse simple à cette question. Certaines corrélations portent énormément d’informations mais pendant un laps de temps limité (lors des bulles spéculatives par exemple). D’autres corrélations montrent une grande stabilité dans le temps mais ne permettent pas de tirer d’information utiles aux décisions stratégiques.
Le bon sens prévaut dans l’utilisation et dans l’analyse des corrélations. Premièrement, il faut éviter de comparer des données incomparables. BTC n’a pas de raison d’être corrélé avec le cours des bovins d’élevage, on peut supposer que la majorité du temps, la corrélation sera nulle et ne donnera aucune information quant à la direction de BTC. Les analyses de corrélation les plus communes sont les comparaisons au dollar (corrélation inverse), au S&P500 (corrélation positive), et à la liquidité des banques centrales (corrélation positive).
En regardant la corrélation avec des actifs de même nature (actifs à risque par exemple), il devient possible, dans une certaine mesure, de prédire le mouvement d’un actif en connaissant la direction de l’autre actif. La limite de cet exercice se situe dans l’analyste, et dans la compréhension des pénétrations entre les différents marchés étudiés.
Conclusion
Corrélation n’est pas causalité, cependant l’étude attentive des corrélations peut s’avérer utile pour trouver des causalités. L’étude de la corrélation entre les réserves de la FED et le cours du BTC en est l’exemple parfait. Là où les investisseurs crédules persistent dans l’existence d’un cycle de quatre ans ponctué d’un Halving, les professionnels de la finance savent pertinemment que le cours de BTC est principalement dépendant du cycle économique global. Par conséquent, l’étude des réserves de la FED devient principale dans l’étude du cours du Bitcoin à long terme (plus d’un an). Ce type de corrélation intervient aussi dans d’autres marchés, mais elle est extrêmement parlante pour BTC.
Cependant, bien que les corrélations possibles soient très nombreuses, les liens de causalité presque directs sont rares, complexes, et requièrent une analyse poussée afin d’être implémentés de manière rentable dans une stratégie d’investissement.